Dokumentation

Erweiterter Befehlssatz

Der erweiterte Befehlssatz umfasst den Zugang zum Zeichnen von besonderen Graphen.


Punkte und Messwerte eingeben und zeichnen

Im Promathika lassen sich auch Punktewolken, wie etwa bei physikalischen Experimente entstehende Messwerttabelle, eingeben und graphisch darstellen. Die Eingabe der Punkte erfolgt am bequemsten über den Punkte-Editor (empfohlene Vorgehensweise).

Sie können alternativ auch Gebrauch von dem Befehl PointCloud machen, der die folgende Struktur besitzt und in die Eingabezeile des Hauptfensters eingegeben werden kann:

PointCloud(x_1|y_1; x_2|y_2; ...; x_n|y_n; Order; CTyp)

Neben den Punktkoordinaten legen Sie mit dem Parameter Order fest, ob die Punkte nach ihren x-Koordinaten sortiert werden ("s") oder unsortiert bleiben sollen ("u"). Der Parameter CTyp bestimmt, ob die Punkte mit Geraden untereinander verbunden werden sollen ("l") oder ob sie als unverbundene Punkte dargestellt werden sollen ("n").

Beispiel: Sie möchten die Punkte P(1|2), Q(2|4) und R(3|1) mit Linien verbunden zeichnen lassen. Dazu geben Sie in die Eingabezeile des Hauptfensters den folgenden Befehl ein:

PointCloud(1|2; 2|4; 3|1; s; l)



Integralfunktionen numerisch zeichnen

Promathika kann über numerische Verfahren die Integralfunktionen zu beliebigen Funktionen zeichnen. Da die Verfahren numerisch sind, funktioniert dies auch mit Funktionen, deren Integralfunktion nicht mit mathematischen Grundfunktionen darstellbar ist. So ist es beispielsweise möglich, die Integralfunktion der Gaußschen Glockenkurve zu zeichnen.

Die Linke Abbildung zeigt beispielsweise in gelb den Graphen der Funktion f(x) = exp(-x^2), dessen Stammfunktion F nicht mit mathematischen Grundfunktionen dargestellt werden kann. Promathika kann F dennoch zeichnen, indem der Graph selbst numerisch berechnet wird.

Dies ist möglich mit dem Befehl DrwInt(Term;y-Achsenabschnitt), der direkt in die Termeingabezeile des Hauptfensters oder alternativ in den Funktionseditor eingegeben werden kann:

DrwInt(exp(-x^2);0,88622)

Der y-Achsenabschnitt kann dabei stellvertretend für die Integrationskonstante frei gewählt werden.